Binary Number System & Two States | Grade 10 ICT Notes 3.1

3.1 Binary – Representing Data with Two StatesBinary – අවස්ථා දෙකකින් දත්ත නිරූපණය

G.C.E. O/L Grade 10 ICT · Lesson 3G.C.E. O/L ICT · 10 ශ්‍රේණිය · පාඩම 3

Prints all tabs in the language you are reading. Use “Save as PDF” in the print window to keep a copy.ඔබ කියවන භාෂාවෙන් සියලු tabs මුද්‍රණය වේ. පිටපතක් තියාගන්න print window එකේ “Save as PDF” තෝරන්න.

🎬Video coming soon in this language. Switch language to watch the other video.මේ භාෂාවෙන් වීඩියෝව ඉක්මනින් එනවා. අනෙක් වීඩියෝව බලන්න භාෂාව මාරු කරන්න.

In this videoමේ වීඩියෝවේ

Computers use two states: 1 (ON) and 0 (OFF).පරිගණක අවස්ථා දෙකක් භාවිතා කරයි: 1 (ON) සහ 0 (OFF).
A bit = one binary digit (0 or 1).Bit = එක් binary ඉලක්කමක් (0 හෝ 1).
Binary place values: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128.Binary ස්ථානීය අගයන්: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128.
Decimal → binary: divide by 2, read remainders upward.දශම → binary: 2න් බෙදා ශේෂ ඉහළට කියවන්න.
n bits → 2ⁿ patterns; 8 bits → 0 to 255.bit n → රටා 2ⁿ; bit 8 → 0 සිට 255.

1 / 0ON / OFFBitBase 2Place value÷ 22ⁿ

Notesසටහන්

Inside a computer, everything – numbers, letters, photos, songs and videos – is stored using only two symbols: 1 and 0. In this note you will learn why computers use two states, what the binary number system is, and how to write a positive decimal number in binary.පරිගණකයක් ඇතුළේ හැම දෙයක්ම – අංක, අකුරු, ඡායාරූප, සින්දු, වීඩියෝ – ගබඩා කරන්නේ සංකේත දෙකකින් පමණයි: 1 සහ 0. පරිගණක අවස්ථා දෙකක් භාවිතා කරන්නේ ඇයි, ද්විමය (binary) සංඛ්‍යා පද්ධතිය කුමක්ද, ධන දශම සංඛ්‍යාවක් binary වලින් ලියන හැටි මේ සටහනෙන් ඉගෙන ගමු.

1. Data and two states1. දත්ත සහ අවස්ථා දෙක

A computer is made of millions (even billions) of tiny electronic switches called transistors. Each switch can be in only two states: ON or OFF. We write ON as 1 and OFF as 0. Because there are only two states, it is easy and reliable to store and send them.පරිගණකයක් සෑදී ඇත්තේ transistors නම් කුඩා ඉලෙක්ට්‍රොනික ස්විච මිලියන (බිලියන) ගණනකින්. එක් ස්විචයකට තිබිය හැක්කේ අවස්ථා දෙකක් පමණයි: ON හෝ OFF. ON = 1, OFF = 0 ලෙස ලියනවා. අවස්ථා දෙකක් පමණක් ඇති නිසා ඒවා ගබඩා කිරීම සහ යැවීම පහසුයි, විශ්වාසදායකයි.

State 1අවස්ථාව 1	State 0අවස්ථාව 0	Where you see itදකින තැන
ONON	OFFOFF	Switch / transistorස්විචය / transistor
TRUE / YESTRUE / ඔව්	FALSE / NOFALSE / නැත	Logic, decisionsතර්කය, තීරණ
High voltageඉහළ වෝල්ටීයතාව	Low voltageඅඩු වෝල්ටීයතාව	Circuits, wiresපරිපථ, වයර්
Magnetised one wayඑක් දිශාවකට චුම්බක	Magnetised other wayඅනෙක් දිශාවට චුම්බක	Hard diskHard disk
Light reflected / pitආලෝකය / pit	No changeවෙනසක් නැත	CD / DVDCD / DVD
Charge storedආරෝපණය ඇත	No chargeආරෝපණය නැත	SSD, USB flash, memory cardSSD, USB flash, memory card

💡 Digital data = data stored as separate values 0 and 1. A single 0 or 1 is called a bit (binary digit).0 සහ 1 වෙන් වෙන් අගය ලෙස ගබඩා වූ දත්ත = digital දත්ත. තනි 0 හෝ 1 කට bit (binary digit) කියනවා.

2. Why do computers use binary?2. පරිගණක binary භාවිතා කරන්නේ ඇයි?

Electronic switches have only two states – ON/OFF fits perfectly.ඉලෙක්ට්‍රොනික ස්විචවලට ඇත්තේ අවස්ථා දෙකයි – ON/OFF හොඳින්ම ගැළපේ.
Two states are easy to tell apart, so there are fewer errors (even with electrical noise).අවස්ථා දෙක වෙන් කර හඳුනා ගැනීම පහසුයි, ඒ නිසා දෝෂ අඩුයි.
Circuits are simpler, cheaper and faster to build.පරිපථ සරලයි, ලාභයි, වේගවත්.
All kinds of data (text, images, sound, video) can be turned into patterns of 1s and 0s.හැම දත්ත වර්ගයක්ම (පෙළ, රූප, ශබ්ද, වීඩියෝ) 1 සහ 0 රටා බවට හැරවිය හැක.

3. The binary number system3. ද්විමය (binary) සංඛ්‍යා පද්ධතිය

We normally use the decimal system (base 10) with ten digits 0–9. The binary system has base 2 and only two digits: 0 and 1. Each place is worth 2 times the place on its right: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 …අපි සාමාන්‍යයෙන් ඉලක්කම් දහයක් (0–9) ඇති දශම (base 10) පද්ධතිය භාවිතා කරනවා. Binary පද්ධතියේ පාදය 2 යි; ඉලක්කම් දෙකයි: 0 සහ 1. සෑම ස්ථානයක්ම දකුණු පස ස්ථානය මෙන් 2 ගුණයක් වටිනවා: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 …

2⁷2⁷	2⁶2⁶	2⁵2⁵	2⁴2⁴	2³2³	2²2²	2¹2¹	2⁰2⁰
128128	6464	3232	1616	88	44	22	11

To show which system a number belongs to, write the base as a small number: 1101₂ (binary), 13₁₀ (decimal). Without a base, 10 could mean ten or two!සංඛ්‍යාව කුමන පද්ධතියේද පෙන්වීමට පාදය කුඩා අංකයක් ලෙස ලියන්න: 1101₂ (binary), 13₁₀ (දශම). පාදය නැතිනම් 10 කියන්නේ දහයද දෙකද කියා නොදැනේ!

4. Writing a positive decimal integer in binary4. ධන දශම නිඛිලයක් binary වලින් ලිවීම

Method 1 – place values: find the biggest place value that fits, put 1 there, subtract, and continue. Example: 13 = 8 + 4 + 1.ක්‍රමය 1 – ස්ථානීය අගය: ගැළපෙන විශාලතම ස්ථානීය අගය සොයා එහි 1 දමා අඩු කර දිගටම කරන්න. උදා: 13 = 8 + 4 + 1.

88	44	22	11
11	11	00	11

💡 So 13₁₀ = 1101₂. Check: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.එනම් 13₁₀ = 1101₂. පරීක්ෂාව: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Method 2 – repeated division by 2: divide by 2, write the remainder, keep dividing the quotient until it becomes 0. Read the remainders from bottom to top. Example: 25₁₀.ක්‍රමය 2 – 2න් නැවත නැවත බෙදීම: 2න් බෙදා ශේෂය ලියන්න; ලබ්ධිය 0 වන තුරු බෙදන්න. ශේෂ පහළ සිට ඉහළට කියවන්න. උදා: 25₁₀.

Divisionබෙදීම	Quotientලබ්ධිය	Remainderශේෂය
25 ÷ 225 ÷ 2	1212	11
12 ÷ 212 ÷ 2	66	00
6 ÷ 26 ÷ 2	33	00
3 ÷ 23 ÷ 2	11	11
1 ÷ 21 ÷ 2	00	11

💡 Reading remainders bottom to top: 25₁₀ = 11001₂. (16 + 8 + 1 = 25)ශේෂ පහළ සිට ඉහළට: 25₁₀ = 11001₂. (16 + 8 + 1 = 25)

5. How many values can n bits hold?5. bit n කට අගයන් කීයක් නිරූපණය කළ හැකිද?

With n bits you can make 2ⁿ different patterns. 1 bit → 2, 2 bits → 4, 3 bits → 8, 8 bits → 256 (0 to 255). The largest number with n bits is 2ⁿ − 1.bit n කින් වෙනස් රටා 2ⁿ ක් සෑදිය හැක. bit 1 → 2, bit 2 → 4, bit 3 → 8, bit 8 → 256 (0 සිට 255). bit n කින් ලිවිය හැකි විශාලතම අංකය 2ⁿ − 1.

Bits (n)Bits (n)	Patterns (2ⁿ)රටා (2ⁿ)	Rangeපරාසය
11	22	0 – 10 – 1
22	44	0 – 30 – 3
33	88	0 – 70 – 7
44	1616	0 – 150 – 15
88	256256	0 – 2550 – 255

NEW 20262026 නව 2026 link: a photo on your phone is millions of tiny dots (pixels), each stored as bits for red, green and blue. A 12-megapixel photo is about 36 million bytes before compression!2026 සම්බන්ධය: ඔබේ phone එකේ ඡායාරූපයක් කුඩා තිත් (pixels) මිලියන ගණනක්; එක් එක් තිතේ රතු, කොළ, නිල් bits ලෙස ගබඩා වේ. Megapixel 12 ඡායාරූපයක් සම්පීඩනයට පෙර bytes මිලියන 36ක් පමණ!

Key Wordsප්‍රධාන පද

BinaryBinary (ද්විමය)

Number system with base 2 using only digits 0 and 1.0 සහ 1 පමණක් ඇති පාදය 2 සංඛ්‍යා පද්ධතිය.

BitBit

A single binary digit, 0 or 1 – the smallest unit of data.තනි binary ඉලක්කමක් (0 හෝ 1) – කුඩාම දත්ත ඒකකය.

Two-state systemඅවස්ථා දෙකේ පද්ධතිය

A system with only two conditions such as ON/OFF or TRUE/FALSE.ON/OFF හෝ TRUE/FALSE වැනි අවස්ථා දෙකක් පමණක් ඇති පද්ධතිය.

TransistorTransistor

A tiny electronic switch inside a chip that is ON (1) or OFF (0).Chip එකක් ඇතුළේ ON (1) හෝ OFF (0) වන කුඩා ඉලෙක්ට්‍රොනික ස්විචය.

DecimalDecimal (දශම)

Number system with base 10 using digits 0–9.0–9 ඉලක්කම් ඇති පාදය 10 පද්ධතිය.

Base (radix)පාදය (radix)

The number of different digits a number system uses.සංඛ්‍යා පද්ධතියක භාවිතා වන වෙනස් ඉලක්කම් ගණන.

Place valueස්ථානීය අගය

The value of a digit’s position, e.g. 1, 2, 4, 8 in binary.ඉලක්කමේ ස්ථානයේ අගය, උදා: binary හි 1, 2, 4, 8.

Repeated divisionනැවත නැවත බෙදීම

Dividing by the base again and again and reading the remainders upward.පාදයෙන් නැවත නැවත බෙදා ශේෂ ඉහළට කියවීම.

Remainderශේෂය

What is left after dividing; in base 2 it is 0 or 1.බෙදීමෙන් පසු ඉතිරිය; පාදය 2 හි 0 හෝ 1.

Digital dataDigital දත්ත

Data stored as separate (discrete) values such as 0 and 1.0 සහ 1 වැනි වෙන් වූ අගය ලෙස ගබඩා වූ දත්ත.

MSBMSB

Most Significant Bit – the left-most bit with the highest place value.Most Significant Bit – ඉහළම ස්ථානීය අගය ඇති වම් කෙළවරේ bit එක.

LSBLSB

Least Significant Bit – the right-most bit with place value 1.Least Significant Bit – ස්ථානීය අගය 1 ඇති දකුණු කෙළවරේ bit එක.

Sample Q&Aආදර්ශ ප්‍රශ්න සහ පිළිතුරු

1Why do computers use the binary system?පරිගණක binary පද්ධතිය භාවිතා කරන්නේ ඇයි?

Answerපිළිතුර: Electronic switches (transistors) have only two states, ON and OFF, which map to 1 and 0. Two states are easy to detect reliably and circuits are simpler.ඉලෙක්ට්‍රොනික ස්විචවලට (transistors) ඇත්තේ ON, OFF අවස්ථා දෙකයි; ඒවා 1 සහ 0 ට ගැළපේ. අවස්ථා දෙක විශ්වාසදායක ලෙස හඳුනාගත හැකි අතර පරිපථ සරලයි.

2Give three pairs of two states that can represent 1 and 0.1 සහ 0 නිරූපණය කළ හැකි අවස්ථා යුගල තුනක් දෙන්න.

Answerපිළිතුර: ON/OFF, TRUE/FALSE, high voltage/low voltage (also YES/NO, magnetised/not).ON/OFF, TRUE/FALSE, ඉහළ/අඩු වෝල්ටීයතාව (ඔව්/නැත, චුම්බක/නොවේ ද).

3Convert 13₁₀ to binary.13₁₀ binary වලට හරවන්න.

Answerපිළිතුර: 13 = 8 + 4 + 1 → 1101₂.13 = 8 + 4 + 1 → 1101₂.

4What is a bit?Bit එකක් යනු කුමක්ද?

Answerපිළිතුර: A binary digit – a single 0 or 1, the smallest unit of data.Binary digit – තනි 0 හෝ 1; කුඩාම දත්ත ඒකකය.

5How many different values can 8 bits represent?bit 8 කින් වෙනස් අගයන් කීයක් නිරූපණය කළ හැකිද?

Answerපිළිතුර: 2⁸ = 256 values (0 to 255).2⁸ = අගයන් 256 (0 සිට 255).

6In repeated division, in which order are the remainders read?නැවත නැවත බෙදීමේදී ශේෂ කියවන්නේ කුමන අනුපිළිවෙළටද?

Answerපිළිතුර: From the last remainder (bottom) to the first (top). The last remainder is the MSB.අවසාන ශේෂයේ (පහළ) සිට පළමු ශේෂය (ඉහළ) දක්වා. අවසාන ශේෂය MSB වේ.

MCQබහුවරණ ප්‍රශ්න

Choose the correct answer for each question.සෑම ප්‍රශ්නයකටම නිවැරදි පිළිතුර තෝරන්න.

Scoreලකුණු: 0 / 14

1How many digits does the binary number system use?Binary සංඛ්‍යා පද්ධතිය ඉලක්කම් කීයක් භාවිතා කරයිද?

✔ Correct!නිවැරදියි!✘ Not quite.වැරදියි. Correct answerනිවැරදි පිළිතුර: A

Binary has base 2: digits 0 and 1.Binary පාදය 2: ඉලක්කම් 0 සහ 1.

2Which pair best describes the two states used in a computer?පරිගණකයක භාවිතා වන අවස්ථා දෙක හොඳින්ම විස්තර කරන්නේ?

✔ Correct!නිවැරදියි!✘ Not quite.වැරදියි. Correct answerනිවැරදි පිළිතුර: B

A switch is either ON (1) or OFF (0).ස්විචයක් ON (1) හෝ OFF (0) වේ.

3A single binary digit is called a:තනි binary ඉලක්කමක් හඳුන්වන්නේ:

✔ Correct!නිවැරදියි!✘ Not quite.වැරදියි. Correct answerනිවැරදි පිළිතුර: C

Bit = binary digit.Bit = binary digit.

4What is 13₁₀ in binary?13₁₀ binary වලින් කුමක්ද?

✔ Correct!නිවැරදියි!✘ Not quite.වැරදියි. Correct answerනිවැරදි පිළිතුර: A

13 = 8 + 4 + 1 = 1101₂.13 = 8 + 4 + 1 = 1101₂.

5What is 25₁₀ in binary?25₁₀ binary වලින් කුමක්ද?

✔ Correct!නිවැරදියි!✘ Not quite.වැරදියි. Correct answerනිවැරදි පිළිතුර: A

25 = 16 + 8 + 1 = 11001₂.25 = 16 + 8 + 1 = 11001₂.

6What is the place value of the 5th bit from the right in binary?Binary හි දකුණේ සිට 5 වන bit එකේ ස්ථානීය අගය?

✔ Correct!නිවැරදියි!✘ Not quite.වැරදියි. Correct answerනිවැරදි පිළිතුර: C

Place values 1, 2, 4, 8, 16 → 2⁴ = 16.ස්ථානීය අගයන් 1, 2, 4, 8, 16 → 2⁴ = 16.

7How many different patterns can 4 bits make?bit 4 කින් වෙනස් රටා කීයක් සෑදිය හැකිද?

✔ Correct!නිවැරදියි!✘ Not quite.වැරදියි. Correct answerනිවැරදි පිළිතුර: B

2⁴ = 16.2⁴ = 16.

8The largest number that can be stored in 8 bits is:bit 8 කින් ගබඩා කළ හැකි විශාලතම අංකය:

✔ Correct!නිවැරදියි!✘ Not quite.වැරදියි. Correct answerනිවැරදි පිළිතුර: D

2⁸ − 1 = 255 (11111111₂).2⁸ − 1 = 255 (11111111₂).

9Which decimal number is the same as 1010₂?1010₂ ට සමාන දශම අංකය?

✔ Correct!නිවැරදියි!✘ Not quite.වැරදියි. Correct answerනිවැරදි පිළිතුර: C

8 + 2 = 10.8 + 2 = 10.

10When converting by repeated division by 2, the answer is read:2න් නැවත නැවත බෙදීමේදී පිළිතුර කියවන්නේ:

✔ Correct!නිවැරදියි!✘ Not quite.වැරදියි. Correct answerනිවැරදි පිළිතුර: D

The last remainder is the MSB, so read upward.අවසාන ශේෂය MSB නිසා ඉහළට කියවන්න.

11Why is binary reliable for electronic circuits?Binary ඉලෙක්ට්‍රොනික පරිපථවලට විශ්වාසදායක ඇයි?

✔ Correct!නිවැරදියි!✘ Not quite.වැරදියි. Correct answerනිවැරදි පිළිතුර: A

Two levels are easy to detect even with noise.ශබ්ද (noise) තිබුණත් මට්ටම් දෙක හඳුනාගැනීම පහසුයි.

12Which number CANNOT be a binary number?Binary අංකයක් විය නොහැක්කේ කුමක්ද?

✔ Correct!නිවැරදියි!✘ Not quite.වැරදියි. Correct answerනිවැරදි පිළිතුර: B

Binary uses only 0 and 1; ‘2’ is not allowed.Binary හි ඇත්තේ 0 සහ 1 පමණයි; ‘2’ නොමැත.

13In the binary number 10110₂, the MSB is in the place worth:10110₂ හි MSB ඇති ස්ථානයේ අගය:

✔ Correct!නිවැරදියි!✘ Not quite.වැරදියි. Correct answerනිවැරදි පිළිතුර: D

5 bits: 16, 8, 4, 2, 1 → MSB place = 16.bit 5: 16, 8, 4, 2, 1 → MSB = 16.

14How many bits are needed at minimum to write 6₁₀ in binary?6₁₀ binary වලින් ලිවීමට අවම bit ගණන?

✔ Correct!නිවැරදියි!✘ Not quite.වැරදියි. Correct answerනිවැරදි පිළිතුර: B

6 = 110₂ → 3 bits.6 = 110₂ → bit 3.

MCQ answer keyMCQ පිළිතුරු

A – Binary has base 2: digits 0 and 1.Binary පාදය 2: ඉලක්කම් 0 සහ 1.
B – A switch is either ON (1) or OFF (0).ස්විචයක් ON (1) හෝ OFF (0) වේ.
C – Bit = binary digit.Bit = binary digit.
A – 13 = 8 + 4 + 1 = 1101₂.13 = 8 + 4 + 1 = 1101₂.
A – 25 = 16 + 8 + 1 = 11001₂.25 = 16 + 8 + 1 = 11001₂.
C – Place values 1, 2, 4, 8, 16 → 2⁴ = 16.ස්ථානීය අගයන් 1, 2, 4, 8, 16 → 2⁴ = 16.
B – 2⁴ = 16.2⁴ = 16.
D – 2⁸ − 1 = 255 (11111111₂).2⁸ − 1 = 255 (11111111₂).
C – 8 + 2 = 10.8 + 2 = 10.
D – The last remainder is the MSB, so read upward.අවසාන ශේෂය MSB නිසා ඉහළට කියවන්න.
A – Two levels are easy to detect even with noise.ශබ්ද (noise) තිබුණත් මට්ටම් දෙක හඳුනාගැනීම පහසුයි.
B – Binary uses only 0 and 1; ‘2’ is not allowed.Binary හි ඇත්තේ 0 සහ 1 පමණයි; ‘2’ නොමැත.
D – 5 bits: 16, 8, 4, 2, 1 → MSB place = 16.bit 5: 16, 8, 4, 2, 1 → MSB = 16.
B – 6 = 110₂ → 3 bits.6 = 110₂ → bit 3.

Structured Questionsව්‍යුහගත ප්‍රශ්න

1(i) What is meant by a two-state system? (1 mark)
(ii) Give two examples of two states used to represent 1 and 0. (2 marks)(i) අවස්ථා දෙකේ පද්ධතියක් යනු කුමක්ද? (ලකුණු 1)
(ii) 1 සහ 0 නිරූපණයට භාවිතා වන අවස්ථා දෙකේ උදාහරණ දෙකක් දෙන්න. (ලකුණු 2) (3 marksලකුණු 3)