3.1 සංඛ්‍යා පද්ධති සහ පරිවර්තන

I. සංඛ්‍යා පද්ධති වර්ග

II. සංඛ්‍යා පරිවර්තන ක්‍රමවේද

සංඛ්‍යා පද්ධතියක අගය තීරණය වීමට එහි පාදයේ **ස්ථානීය බර (Positional Weight)** බලපායි.

• **පාද 10 සිට වෙනත් පාදයකට (Decimal to X):** **සාර්ථක බෙදීම් ක්‍රමය (Successive Division)** මඟින්, දශම සංඛ්‍යාව අවශ්‍ය පාදයෙන් අනුක්‍රමයෙන් බෙදා ශේෂයන් ලබා ගැනීමෙන් පරිවර්තනය සිදු කරයි.
• **වෙනත් පාදයක සිට පාද 10 දක්වා (X to Decimal):** **ස්ථානීය බර දීමේ ක්‍රමය (Positional Weighting)** මඟින්, සංඛ්‍යාවේ සෑම සංකේතයක්ම එහි පාදයේ අදාළ බලයෙන් ගුණ කර එකතු කිරීමෙන් සිදු කරයි. $$X_{\text{Base}} = (d_n \times \text{Base}^{n}) + \dots + (d_0 \times \text{Base}^{0})$$
• **ද්විමය $\leftrightarrow$ අෂ්ටක/ෂඩ් දශමය (Grouping Method):** විශාල ද්විමය සංඛ්‍යා කෙටියෙන් නිරූපණය කිරීමට භාවිතා කරයි.
  • **ද්විමය $\leftrightarrow$ අෂ්ටක:** බිටු **3** ක කාණ්ඩ වලට වෙන් කරයි. ( $2^3 = 8$)
  • **ද්විමය $\leftrightarrow$ ෂඩ් දශමය:** බිටු **4** ක කාණ්ඩ වලට වෙන් කරයි. ( $2^4 = 16$)

III. සංඛ්‍යා පද්ධති ගණිතය

• **ද්විමය එකතු කිරීම:** $0+0=0$, $0+1=1$, $1+1=0$ (carry $1$), $1+1+1=1$ (carry $1$).[Image of Binary Addition Rules]
• **වෙනත් පාදයක ගණිතය:** ඕනෑම පාදයක එකතු කිරීමේදී, එකතුව පාදයට සමාන හෝ වැඩි නම්, එම පාදය අඩු කර ශේෂය ලියා, 1 ක් ඊලඟ ස්ථානයට **ඉදිරියට ගෙන යනු ලැබේ (Carry)**.

3.2 දත්ත ධාරිතාව (Data Capacity)

IV. දත්ත ධාරිතා ඒකක සහ $2^n$ සම්බන්ධය

පරිගණකයක් තුළ දත්ත ගබඩා කිරීමේ හැකියාව මනිනු ලබන්නේ මෙම ඒකක මඟිනි.

• **Bit (b):** $0$ හෝ $1$ (කුඩාම ඒකකය)
• **Byte (B):** $8 \text{ bits}$
• **Kilobyte (KB):** $2^{10} \text{ bytes} = 1024 \text{ B}$
• **Megabyte (MB):** $2^{10} \text{ KB} = 1024 \text{ KB}$
• **Gigabyte (GB):** $2^{10} \text{ MB} = 1024 \text{ MB}$
• **Terabyte (TB):** $2^{10} \text{ GB} = 1024 \text{ GB}$

3.3 අක්ෂර කේතන ප්‍රමිති (Character Encoding)

V. කේතන ප්‍රමිති සහ වර්ණ නිරූපණය

• **ASCII:** අක්ෂරයක් නිරූපණය කිරීමට බිටු **7 (හෝ 8)** භාවිතා කරයි. මුළු අක්ෂර $2^7=128$ කි. (ඉංග්‍රීසි අකුරු, ඉලක්කම්, සංකේත)
• **UNICODE:** අක්ෂරයක් නිරූපණය කිරීමට බිටු **16** හෝ ඊට වැඩි ප්‍රමාණයක් භාවිතා කරයි. ලොව ඇති **බොහෝ භාෂාවල (සිංහල, දෙමළ, චීන)** අක්ෂර නිරූපණය කිරීමට හැකියාව ඇත.
• **වර්ණ ගැඹුර (Colour Depth):** රූපයක **පික්සලයක වර්ණයක්** නිරූපණය කිරීමට අවශ්‍ය බිටු ගණනයි ($n$). බිටු $n$ ක් සඳහා නිරූපණය කළ හැකි උපරිම වර්ණ ගණන $2^n$ වේ.

  උදා: 8 bpp (බිටු 8) සඳහා $2^8 = 256$ වර්ණ නිරූපණය කළ හැක.